Staðalfrávik í Excel

Reiknimeðaltalið er ein vinsælasta tölfræðiaðferðin sem alls staðar er reiknuð út. En í sjálfu sér er það algjörlega óáreiðanlegt. Margir þekkja orðatiltækið að annar borði hvítkál, hinn kjöt og að meðaltali borði þeir báðir kálrúllur. Í dæminu um meðallaun er mjög auðvelt að lýsa þessu. Nokkur prósent fólks sem vinna sér inn milljónir munu ekki hafa mikil áhrif á tölfræðina, en þau geta verulega spillt hlutlægni hennar, ofmetið töluna um nokkra tugi prósenta.

Því minni sem dreifingin er á milli gildanna, því meira er hægt að treysta þessari tölfræði. Þess vegna er eindregið mælt með því að reikna alltaf staðalfrávikið ásamt meðaltalinu. Í dag munum við reikna út hvernig á að gera það rétt með því að nota Microsoft Excel.

Staðalfrávik - hvað er það

Staðalfrávikið (eða staðalfrávikið) er kvaðratrót dreifninnar. Aftur á móti vísar síðarnefnda hugtakið til hversu dreifð gildi gilda. Til að fá dreifni, og þar af leiðandi afleiðu þess í formi staðalfráviks, er sérstök formúla, sem er okkur þó ekki svo mikilvæg. Það er nokkuð flókið í uppbyggingu en á sama tíma er hægt að gera það fullkomlega sjálfvirkt með Excel. Aðalatriðið er að vita hvaða breytur á að fara í aðgerðina. Almennt séð, bæði fyrir útreikning á dreifni og staðalfráviki, eru rökin þau sömu.

1. Fyrst fáum við reiknað meðaltal.
2. Eftir það er hvert upphafsgildi borið saman við meðaltalið og munurinn á milli þeirra ákvarðaður.
3. Eftir það er hver munur hækkaður upp í annað veldi, eftir það eru niðurstöðurnar lagðar saman.
4. Að lokum er síðasta skrefið að deila gildinu sem myndast með heildarfjölda þátta í tilteknu sýni.

Þegar við höfum fengið mismuninn á einu gildi og reiknað meðaltali alls úrtaksins getum við fundið út fjarlægðina til þess frá ákveðnum stað á hnitalínunni. Fyrir byrjendur er öll rökfræði skýr, jafnvel upp að þriðja þrepi. Hvers vegna veldu verðmæti? Staðreyndin er sú að stundum getur munurinn verið neikvæður og við þurfum að fá jákvæða tölu. Og eins og þú veist gefur mínus sinnum mínus plús. Og þá þurfum við að ákvarða reiknað meðaltal þeirra gilda sem myndast. Dreifingin hefur nokkra eiginleika:

1. Ef þú dregur frávikið út frá einni tölu, þá verður það alltaf núll.
2. Ef tilviljunarkennd tala er margfölduð með fasta A, þá eykst dreifingin um A í öðru veldi. Einfaldlega sagt, hægt er að taka fastann úr dreifimerkinu og hækka hann í annað veldi.
3. Ef fasti A er bætt við handahófskennda tölu eða dreginn frá henni, þá breytist dreifnin ekki frá þessu.
4. Ef tvær handahófskenndar tölur, táknaðar til dæmis með breytunum X og Y, eru ekki háðar hvor annarri, þá gildir formúlan í þessu tilviki fyrir þær. D(X+Y) = D(X) + D(Y)
5. Ef við gerum breytingar á fyrri formúlunni og reynum að ákvarða dreifni munarins á þessum gildum, þá verður það líka summan af þessum frávikum.

Staðalfrávik er stærðfræðilegt hugtak dregið af dreifingu. Það er mjög einfalt að ná því: taktu bara kvaðratrótina af dreifingunni.

Munurinn á dreifni og staðalfráviki er eingöngu í einingaplaninu, ef svo má að orði komast. Staðalfrávikið er miklu auðveldara að lesa því það er ekki sýnt í ferningum af tölu, heldur beint í gildum. Í einföldum orðum, ef í töluröðinni 1,2,3,4,5 er meðaltalið 3, þá verður staðalfrávikið í samræmi við það talan 1,58. Þetta segir okkur að að meðaltali víkur ein tala frá meðaltalinu (sem er 1,58 í dæminu okkar), um XNUMX.

Frávikið verður sama talan, aðeins í veldi. Í dæminu okkar er það aðeins minna en 2,5. Í grundvallaratriðum geturðu notað bæði dreifni og staðalfrávik fyrir tölfræðilega útreikninga, þú þarft bara að vita nákvæmlega hvaða vísir notandinn er að vinna með.

Útreikningur á staðalfráviki í Excel

Við höfum tvö meginafbrigði af formúlunni. Hið fyrra er reiknað út frá úrtaksþýðinu. Annað - að sögn hershöfðingjans. Til að reikna út staðalfrávik fyrir úrtaksþýði þarftu að nota fallið STDEV.V. Ef það er nauðsynlegt að framkvæma útreikning fyrir almenna þýðið, þá er nauðsynlegt að nota fallið STDEV.G.

Munurinn á úrtaksþýðinu og almennu þýðinu er sá að í fyrra tilvikinu eru gögnin unnin beint og út frá því er reiknað meðaltal og staðalfrávik reiknað út. Ef við erum að tala um almenning, þá er þetta allt mengið af megindlegum gögnum sem tengjast fyrirbærinu sem verið er að rannsaka. Helst ætti úrtakið að vera fullkomlega dæmigert. Það er, rannsóknin ætti að taka til fólks sem hægt er að tengja við almenna þýðið í jöfnum hlutföllum. Til dæmis, ef í skilyrtu landi 50% karla og 50% kvenna, þá ætti úrtakið að hafa sömu hlutföll.

Þess vegna getur staðalfrávik fyrir almenna þýðið verið örlítið frábrugðið úrtakinu, þar sem í öðru tilvikinu eru upprunalegu tölurnar minni. En almennt virka báðar aðgerðir á sama hátt. Nú munum við lýsa því sem þarf að gera til að hringja í þá. Og þú getur gert það á þrjá vegu.

Aðferð 1. Handvirk formúlufærsla

Handvirk innsláttur er frekar flókin aðferð, við fyrstu sýn. Hins vegar ættu allir að eiga það ef þeir vilja vera fagmenn Excel notandi. Kosturinn við það er að þú þarft alls ekki að kalla á innsláttargluggann fyrir rök. Ef þú æfir vel verður það mun hraðari en að nota hinar tvær aðferðirnar. Aðalatriðið er að fingurnir séu þjálfaðir. Helst ætti sérhver Excel notandi að kannast við blindu aðferðina til að slá inn formúlur og aðgerðir fljótt.

1. Við smellum með vinstri mús á reitinn þar sem formúlan til að fá staðalfrávik verður skrifuð. Þú getur líka slegið það inn sem rök fyrir hvaða öðrum aðgerðum sem er. Í þessu tilfelli þarftu að smella á formúluinnsláttarlínuna og byrja síðan að slá inn röksemdafærsluna þar sem niðurstaðan á að birtast.
2. Almenna formúlan er sem hér segir: =STDEV.Y(tala1(hólfsföng1), númer2(hólfheimilisfang2),...). Ef við notum seinni valmöguleikann þá er allt gert á nákvæmlega sama hátt, aðeins bókstafnum G í fallheitinu er breytt í B. Hámarksfjöldi studdra röksemda er 255.
3. Eftir að formúlunni er lokið staðfestum við aðgerðir okkar. Til að gera þetta, ýttu á enter takkann.

Þannig að til að reikna út staðalfrávikið þurfum við að nota sömu rök og til að fá reiknað meðaltal. Allt annað sem forritið getur gert á eigin spýtur. Einnig, sem rök, er hægt að nota fullt úrval af gildum, á grundvelli þeirra verður útreikningur á staðalfráviki framkvæmdur. Nú skulum við skoða aðrar aðferðir sem verða skiljanlegri fyrir nýliði Excel notanda. En til lengri tíma litið verður að yfirgefa þau vegna þess að:

1. Að slá inn formúluna handvirkt getur sparað mikinn tíma. Excel notandi sem man formúluna og setningafræði hennar hefur verulega forskot á þann sem er nýbyrjaður og leitar að viðkomandi falli í listanum í Function Wizard eða á borði. Að auki er lyklaborðsinntak sjálft miklu hraðari en að nota mús.
2. Minni þreytt augu. Þú þarft ekki stöðugt að skipta um fókus úr borði yfir í glugga, síðan í annan glugga, síðan á lyklaborðið og svo aftur á borðið. Þetta hjálpar líka til við að spara verulega tíma og fyrirhöfn, sem síðan er hægt að eyða í að vinna úr raunverulegum upplýsingum, frekar en að viðhalda formúlum.
3. Að slá inn formúlur handvirkt er mun sveigjanlegri en að nota eftirfarandi tvær aðferðir. Notandinn getur samstundis tilgreint nauðsynlegar frumur sviðsins án þess að velja það beint, eða horft á alla töfluna í einu og forðast hættuna á að svarglugginn loki á hana.
4. Að nota formúlur handvirkt er eins konar brú til að skrifa fjölva. Auðvitað mun þetta ekki hjálpa þér að læra VBA tungumálið, en það myndar réttar venjur. Ef einstaklingur er vanur að gefa skipanir í tölvu með lyklaborðinu verður mun auðveldara fyrir hann að ná tökum á hverju öðru forritunarmáli, þar á meðal að þróa fjölvi fyrir töflureikna.

En auðvitað já. Að nota aðrar aðferðir er miklu betra ef þú ert nýr og nýbyrjaður. Þess vegna snúum við okkur að því að skoða aðrar leiðir til að reikna út staðalfrávik.

Aðferð 2. Formúlur Tab

Önnur aðferð í boði fyrir notandann sem vill fá staðalfrávik frá bilinu er að nota „Formúlur“ flipann í aðalvalmyndinni. Við skulum lýsa nánar hvað þarf að gera fyrir þetta:

1. Veldu reitinn sem við viljum skrifa niðurstöðuna í.
2. Eftir það finnum við flipann „Formúlur“ á borðinu og förum að honum.
3. Notum blokkina „Library of functions“. Það er „Fleiri eiginleikar“ hnappur. Í listanum sem verður, finnum við hlutinn „Tölfræði“. Eftir það veljum við hvers konar formúlu við ætlum að nota.
4. Eftir það birtist gluggi til að slá inn rök. Þar tilgreinum við allar tölur, tengla á frumur eða svið sem munu taka þátt í útreikningunum. Eftir að við erum búin, smelltu á "OK" hnappinn.

Kostir þessarar aðferðar:

1. Hraði. Þessi aðferð er nokkuð hröð og gerir þér kleift að slá inn viðeigandi formúlu með örfáum smellum.
2. Nákvæmni. Það er engin hætta á því að skrifa rangt hólf óvart eða skrifa rangan staf og eyða síðan tíma í að endurvinna.

Við getum sagt að þetta sé besta leiðin númer tvö eftir handvirkt inntak. EN þriðja aðferðin er líka gagnleg í sumum aðstæðum.

Aðferð 3: Aðgerðarhjálp

The Function Wizard er önnur þægileg aðferð til að slá inn formúlur fyrir byrjendur sem hafa ekki enn lagt á minnið nöfn og setningafræði aðgerða. Hnappurinn til að ræsa Function Wizard er staðsettur nálægt formúluinnsláttarlínunni. Helsti kostur þess fyrir byrjendur gegn bakgrunn fyrri aðferða liggur í nákvæmum forritavísunum, hvaða aðgerð ber ábyrgð á hverju og hvaða rök á að slá inn í hvaða röð. Það eru tveir stafir - td. Við smellum á það.

Eftir það birtist listi yfir aðgerðir. Þú getur annað hvort reynt að finna það í stafrófslistanum í heild sinni eða opnað „Tölfræði“ flokkinn, þar sem þú getur líka fundið þennan rekstraraðila.

Við getum séð á listanum að aðgerðin STDEV er enn til staðar. Þetta er gert til að gera gamlar skrár samhæfðar við nýju útgáfuna af Excel. Hins vegar er eindregið mælt með því að þú notir nýju eiginleikana sem taldir eru upp hér að ofan, því á einhverjum tímapunkti getur verið að þessi úreldi eiginleiki sé ekki lengur studdur.

Eftir að við smellum á OK, munum við hafa möguleika á að opna röksemdagluggann. Hver rifrildi er ein tala, heimilisfang í hverri reit (ef það inniheldur tölugildi), eða gildissvið sem verða notuð fyrir reiknað meðaltal og staðalfrávik. Eftir að við höfum slegið inn öll rökin, smelltu á „Í lagi“ hnappinn. Gögnin verða færð inn í reitinn þar sem við settum formúluna inn.

Niðurstaða

Þannig er ekki erfitt að reikna út staðalfrávik með Excel. Og aðgerðin sjálf er grundvöllur tölfræðilegra útreikninga, sem er leiðandi. Þegar öllu er á botninn hvolft er augljóst að ekki aðeins meðalgildið er mikilvægt, heldur einnig dreifing gilda sem reiknað meðaltal er dregið af. Þegar allt kemur til alls, ef helmingur fólks er ríkur og helmingur er fátækur, þá verður í raun engin millistétt. En á sama tíma, ef við leiðum út meðaltalið, kemur í ljós að hinn almenni borgari er bara fulltrúi millistéttarinnar. En það hljómar að minnsta kosti undarlega. Allt í allt, gangi þér vel með þennan eiginleika.