Að finna rúmmál kúlulaga lags

Í þessu riti munum við skoða formúlur sem hægt er að nota til að reikna út rúmmál kúlulaga lags (sneið af kúlu), sem og dæmi um að leysa vandamál til að sýna fram á hagnýt notkun þeirra.

Skilgreining á kúlulaga lagi

Kúlulaga lag (eða sneið af kúlu) – þetta er sá hluti sem er eftir á milli tveggja samhliða plana sem skera hann. Myndin hér að neðan er gul.

• R er radíus boltans;
• r₁ er radíus fyrsta skurðargrunnsins;
• r₂ er radíus seinni skurðarbotnsins;
• h er hæð kúlulaga lagsins; hornrétt frá miðju fyrri grunnsins að miðju þess síðari.

Formúla til að finna rúmmál kúlulaga lags

Til að finna rúmmál kúlulaga lags (sneið af kúlu) þarftu að vita hæð þess, sem og radíuna tveggja grunna þess.

Hægt er að setja sömu formúluna fram á aðeins öðruvísi formi:

Skýringar:

• ef í stað grunnraisa (r₁ и r₂) Þvermál þeirra eru þekkt (d₁ и d₂), það síðarnefnda verður að deila með 2 til að fá samsvarandi radíus þeirra.
• númer π venjulega námundað upp í 3,14.

Dæmi um vandamál

Finndu rúmmál kúlulaga lags ef geislar botna þess eru 3,4 cm og 5,2 cm og hæðin er 2 sjá.

lausn

Allt sem við þurfum að gera í þessu tilfelli er að skipta út þekktum gildum í eina af formúlunum hér að ofan (við munum velja þann seinni sem dæmi):