Að finna flatarmál þríhyrnings: formúla og dæmi

Triangle – Þetta er rúmfræðileg mynd sem samanstendur af þremur hliðum sem myndast með því að tengja saman þrjá punkta á plani sem tilheyra ekki sömu beinu línu.

Almennar formúlur til að reikna út flatarmál þríhyrnings

Grunnur og hæð

Svæði (S) þríhyrnings er jafnt helmingi margfeldis grunns hans og hæðar.

Formúla Heron

Til að finna svæðið (S) í þríhyrningi þarftu að vita lengd allra hliða hans. Það er talið sem hér segir:

p - hálfjaðar þríhyrnings:

Í gegnum tvær hliðar og hornið á milli þeirra

Flatarmál þríhyrnings (S) er jafnt helmingi margfeldis tveggja hliða þess og sinus hornsins á milli þeirra.

Flatarmál rétthyrnings

Svæði (S) myndar er jafnt helmingi margfeldis fóta hennar.

Flatarmál jafnhyrnings þríhyrnings

Svæði (S) er reiknað með eftirfarandi formúlu:

Flatarmál jafnhliða þríhyrnings

Til að finna flatarmál venjulegs þríhyrnings (allar hliðar myndarinnar eru jafnar) verður þú að nota eina af formúlunum hér að neðan:

Í gegnum lengdina á hliðinni

Í gegnum hæðina

Dæmi um verkefni

Verkefni 1

Finndu flatarmál þríhyrnings ef ein hlið hans er 7 cm og hæðin sem dregin er að honum er 5 cm.

Ákvörðun:

Við notum formúluna þar sem lengd hliðar og hæð koma við sögu:

S = 1/2 ⋅ 7 cm ⋅ 5 cm = 17,5 cm².

Verkefni 2

Finndu flatarmál þríhyrnings þar sem hliðar eru 3, 4 og 5 cm.

1 lausn:

Notum formúlu Herons:

Hálfummál (p) = (3 + 4 + 5) / 2 = 6 cm.

Þar af leiðandi S = √6(6-3)(6-4)(6-5) = 6 cm².

2 lausn:

Vegna þess að þríhyrningur með hliðum 3, 4 og 5 er rétthyrndur er hægt að reikna flatarmál hans með samsvarandi formúlu:

S = 1/2 ⋅ 3 cm ⋅ 4 cm = 6 cm².