Hvað eru skynsamlegar tölur

Í þessu riti munum við skoða hvað eru skynsamlegar tölur, hvernig á að bera þær saman og einnig hvaða reikniaðgerðir er hægt að framkvæma með þeim (samlagning, frádráttur, margföldun, deiling og veldisfall). Við munum fylgja fræðilegu efninu með hagnýtum dæmum til að skilja betur.

Skilgreining á skynsamlegri tölu

Skynsemi er tala sem hægt er að tákna sem . Mengi skynsamlegra talna hefur sérstaka merkingu - Q.

Reglur til að bera saman skynsamlegar tölur:

1. Sérhver jákvæð rational tala er stærri en núll. Gefið til kynna með sérstöku tákni „stærra en“ ">".

   Til dæmis: 5>0, 12>0, 144>0, 2098>0, osfrv.

2. Sérhver neikvæð rational tala er minni en núll. Gefið til kynna með „minna en“ tákninu "<".

   Til dæmis: -3<0, -22<0, -164<0, -3042<0 osfrv.

3. Af tveimur jákvæðum skynsamlegum tölum er sú sem hefur hærra algildi hærri.

   Til dæmis: 10>4, 132>26, 1216<1516 og þ.á.m.

4. Af tveimur neikvæðum röktölum er sú stærri sú sem hefur minna algildið.

   Til dæmis: -3>-20, -14>-202, -54<-10 og þ.d.

Reikniaðgerðir með skynsamlegum tölum

Viðbót

1. Til að finna summan af skynsamlegum tölum með sömu formerkjum skaltu einfaldlega leggja þær saman og setja svo táknið fyrir framan niðurstöðuna sem myndast.

Til dæmis:

• 5 + 2 = + (5 + 2) = +7 = 7
• 13 + 8 + 4 = + (13 + 8 + 4) = +25 = 25
• -9 + (-11) = – (9 + 11) =-20
• -14 + (-53) + (-3) = – (14 + 53 + 3) =-70

Athugaðu: Ef ekkert merki er á undan númerinu þýðir það "+“, þ.e. það er jákvætt. Einnig í niðurstöðunni „plús“ hægt að lækka.

2. Til þess að finna summu skynsamlegra talna með mismunandi formerkjum, bætum við við tölu með stórum stuðli þeim sem hafa táknið saman við hana, og drögum frá tölur með andstæðum formerkjum (við tökum algildi). Síðan, á undan niðurstöðunni, setjum við tákn tölunnar sem við drögum allt frá.

Til dæmis:

• -6 + 4 = – (6 – 4) =-2
• 15 + (-11) = + (15 – 11) = +4 = 4
• -21 + 15 + 2 + (-4) = – (21 + 4 – 15 – 2) =-8
• 17 + (-6) + 10 + (-2) = + (17 + 10 – 6 – 2) = 19

Frádráttur

Til að finna muninn á tveimur skynsamlegum tölum leggjum við gagnstæða tölu við þá sem verið er að draga frá.

Til dæmis:

• 9 – 4 = 9 + (-4) = 5
• 3 – 7 = 3 + (-7) = – (7 – 3) =-4

Ef það eru nokkrir subtrahends, þá skal fyrst leggja saman allar jákvæðar tölur, síðan allar neikvæðar (þar á meðal hina minnkuðu). Þannig fáum við tvær skynsamlegar tölur, mismuninn á þeim finnum við með reikniritinu hér að ofan.

Til dæmis:

• 12 – 5 – 3 = 12 – (5 + 3) = 4
• 22 – 16 – 9 = 22 – (16 + 9) = 22 - 25 = – (25 – 22) =-3

Margföldun

Til að finna margfeldi tveggja skynsamlegra talna, margfaldaðu einfaldlega einingar þeirra og settu síðan á undan niðurstöðunni:

• skrá "+"ef báðir þættir hafa sama merki;
• skrá "-"ef þættirnir hafa mismunandi merki.

Til dæmis:

• 3 7 = 21
• -15 4 = -60

Þegar það eru fleiri en tveir þættir, þá:

1. Ef allar tölur eru jákvæðar verður niðurstaðan undirrituð. „plús“.
2. Ef það eru bæði jákvæðar og neikvæðar tölur, þá teljum við fjölda þeirra síðarnefndu:
   • slétt tala er niðurstaðan með „meira“;
   • oddatala – niðurstaða með "mínus".

Til dæmis:

• 5 (-4) 3 (-8) = 480
• 15 (-1) (-3) (-10) 12 = -5400

Deild

Eins og þegar um margföldun er að ræða, gerum við aðgerð með tölueiningum, þá setjum við viðeigandi tákn með hliðsjón af reglum sem lýst er í málsgreininni hér að ofan.

Til dæmis:

• 12:4 = 3
• 48: (-6) = -8
• 50 : (-2) : (-5) = 5
• 128 : (-4) : (-8): (-1) = -4

Stuðningur

Hækka skynsamlega tölu a в n er það sama og að margfalda þessa tölu með sjálfri sér nth fjölda skipta. Stafað eins og a ⁿ.

Þar sem:

• Sérhver máttur jákvæðrar tölu leiðir til jákvæðrar tölu.
• Jafnt veldi neikvæðrar tölu er jákvætt, oddaveldi er neikvætt.

Til dæmis:

• 2⁶ = 2 2 2 2 2 2 = 64
• -3⁴ = (-3) · (-3) · (-3) · (-3) = 81
• -6³ = (-6) · (-6) · (-6) = -216