Efnisyfirlit
Í þessari grein munum við íhuga skilgreiningu og eiginleika jafnhliða (reglulegs) þríhyrnings. Við munum einnig greina dæmi um að leysa vandamál til að treysta fræðilega efnið.
Skilgreining á jafnhliða þríhyrningi
Jafngildir (Eða leiðrétta) er kallaður þríhyrningur þar sem allar hliðar eru jafnlangar. Þeir. AB = BC = AC.
Athugaðu: Venjulegur marghyrningur er kúpt marghyrningur með jafnar hliðar og horn á milli.
Eiginleikar jafnhliða þríhyrnings
Eign 1
Í jafnhliða þríhyrningi eru öll horn 60°. Þeir. α = β = γ = 60°.
Eign 2
Í jafnhliða þríhyrningi er hæðin sem dregin er til hvorrar hliðar bæði hálfmál hornsins sem hann er dreginn úr, sem og miðgildi og hornlína.
CD – miðgildi, hæð og hornrétt til hliðar AB, sem og hornstuðullinn ACB.
- CD hornrétt AB => ∠ADC = ∠BDC = 90°
- AD = DB
- ∠ACD = ∠DCB = 30°
Eign 3
Í jafnhliða þríhyrningi skerast miðlínur, miðlínur, hæðir og hornlínur sem dregnar eru til allra hliða í einum punkti.
Eign 4
Miðstöðvar innritaðra og umritaðra hringja í kringum jafnhliða þríhyrning falla saman og eru á skurðpunkti miðgilda, hæða, miðlægra og hornréttra miðlína.
Eign 5
Radíus umritaða hringsins í kringum jafnhliða þríhyrning er 2 sinnum radíus hins innritaða hrings.
- R er radíus hins umritaða hrings;
- r er radíus innritaðs hrings;
- R = 2r.
Eign 6
Í jafnhliða þríhyrningi, með því að vita lengd hliðarinnar (við tökum hana með skilyrðum sem "til"), getum við reiknað út:
1. Hæð/miðgildi/tvílaga:
2. Radíus áletraða hringsins:
3. Radíus umritaðs hrings:
4. Jaðar:
5. Svæði:
Dæmi um vandamál
Gefinn er upp jafnhliða þríhyrningur, hlið hans er 7 cm. Finndu radíus umritaðs og innritaðs hrings, sem og hæð myndarinnar.
lausn
Við notum formúlurnar hér að ofan til að finna óþekkt magn:
