Lottó uppgerð í Excel

Lottóið er ekki veiði á heppni,

það er veiði á tapara.

Með öfundsverðri reglusemi (og oftar í seinni tíð) skrifar fólk til mín og biður um aðstoð við ýmsa útreikninga sem tengjast happdrætti. Einhver vill innleiða leynilega reikniritið sitt til að velja vinningstölur í Excel, einhver vill finna mynstur í tölunum sem hafa fallið úr fyrri dráttum, einhver vill ná skipuleggjendum lottósins í óheiðarlegum leik.

В этой статье мне хотелось бы ответить на часть этих вопросов. Благо, в Excel fyrir решения таких задач достаточно инструментов, многие из которых, кстати, могут пригодичиче.

Verkefni 1. Vinnulíkur

Tökum hið klassíska Stoloto 6 af 45 happdrætti sem dæmi. Samkvæmt reglunum fá aðeins þeir sem giskuðu á allar 10 tölurnar af 6 frábær verðlaun (45 milljónir rúblur eða meira ef eftirstöðvar verðlaunasjóðsins hafa safnast saman frá fyrri útdrættum). Ef þú giskaðir á 5 færðu 150 þúsund rúblur, ef 4 – 1500 rúblur. , ef 3 tölur af 6, þá 150 rúblur, ef 2 tölur – þú munt skila 50 rúblum sem varið er á miðann. Giska á aðeins eitt eða ekkert - fáðu aðeins endorfín úr leikferlinu.

Auðvelt er að reikna stærðfræðilegar líkur á vinningi með því að nota staðlaða fallið TALKAMAÐUR (SAMEINU), sem er fáanlegt í Microsoft Excel fyrir slíkt tilvik. Þessi aðgerð reiknar fjölda samsetninga af N tölum úr M. Þannig að fyrir „6 af 45“ lottóinu okkar væri það:

=ЧИСЛКОМБ(45;6)

… sem er jafnt og 8, heildarfjöldi allra mögulegra samsetninga í þessu happdrætti.

Ef þú vilt reikna út líkurnar á vinningi að hluta (2-5 tölur af 6), þá þarftu fyrst að reikna út fjölda slíkra valkosta, sem er jöfn margfeldi fjölda samsetninga giskaðra talna úr 6 með fjölda ógiskaða tölur af þeim sem eftir eru (45-6) = 39 tölur. Síðan deilum við heildarfjölda allra mögulegra samsetninga (8) með mótteknum fjölda vinninga fyrir hvern valmöguleika – og við fáum vinningslíkur fyrir hvert tilvik:

Við the vegur, líkurnar á að láta lífið í flugslysi í Landinu okkar eru taldar vera um 1 á móti milljón. Og líkurnar á að vinna í spilavíti í rúlletta, veðja allt á eina tölu er 1 til 37.

Ef allt ofangreint stöðvaði þig ekki og þú ert enn tilbúinn til að spila frekar, haltu áfram.

Verkefni 2. Tíðni hvers númers kemur fyrir

Til að byrja með skulum við ákvarða með hvaða tíðni tilteknar tölur falla út. Í ákjósanlegu happdrætti, gefið nægilega langt tímabil til greiningar, ættu allar kúlur að hafa sömu líkur á að vera í vinningsúrtakinu. Í raun og veru geta hönnunareiginleikar lottótrommans og þyngdarlögun kúlnanna skekkt þessa mynd og fyrir suma bolta geta líkurnar á að falla út verið meiri/lægri en fyrir aðra. Prófum þessa tilgátu í reynd.

Tökum sem dæmi gögn um öll 2020 af 21 happdrætti sem fóru fram í 6-45 af vefsíðu skipuleggjanda þeirra Stoloto, hannað í formi svona „snjöllu“ borðs, þægilegt fyrir greiningu, með nafninu tabArchive Dreifing. Розыгрыши проходят два раза в день (в 11 утра и в 11 вечера), т.е. в этой таблице у нас полторы тысячи тиражей-строк — вполне достаточная для начала выборка fyrir анализа:

Notaðu fallið til að reikna út tíðni hverrar tölu COUNTIF (COUNTIF) og bæta aðgerð við það TEXT (TEXTI)að bæta fremstu núllum og stjörnum á undan og á eftir við eins stafa tölur, þannig að COUNTIF leitar að tilviki númers hvar sem er í samsetningunni í dálki B. Einnig, til að gera skýrleika, munum við búa til graf eftir niðurstöðum og flokka tíðnirnar í lækkandi röð:

Að meðaltali ætti hvaða kúla að falla 1459 jafntefli * 6 kúlur / 45 tölur = 194,53 sinnum (þetta er nákvæmlega það sem kallast í tölfræðinni математическим ожиданием),, хорошо видно, чо некоторые чиса (27, 32, 11…) ыадаламетно чаще (+18%), аекотеvit (10, 21, 6… н я я я я м м р р з з з з з з з з з з з з з з з з з з з з з ч. Соответственно, можно попробовать использовать эту иinfomацию fyrir стратегии выигрыша, т.е. либо савит на те шары, чо ыадаю чаще, либо наоборот — дат саву на ра ы ч ч ч ч ч ч ч ч ч ч ч ч ч ч ч ч ч ч ч ч ч ч ч ч ч ч ч ч ч ч ч ч ч ч ч ч ч ч ч ч ч ч ч ч ч.

Verkefni 3. Hvaða tölur hafa ekki verið dregnar í langan tíma?

Önnur stefna byggir á þeirri hugmynd að með nægilega miklum fjölda útdrátta ætti fyrr eða síðar hver tala úr öllum tiltækum frá 1 til 45 að detta út. Þannig að ef einhverjar tölur hafa ekki birst meðal sigurvegaranna í langan tíma („kaldir kúlur“), þá er rökrétt að reyna að veðja á þær í framtíðinni. 

Það er ekki hægt að segja frá því að það sé ekki hægt að nota það frá og með 2020-21. FYRIR MEIRA (MATCH). Það mun leita frá toppi til botns (þ.e. frá nýjum til gömlum keyrslum) til að leita að hverju númeri og gefa upp raðnúmer keyrslunnar (talið frá árslokum til upphafs) þar sem þessi tala var síðast sleppt:

Задача 4. Генератор случайных чисел

Önnur leikjastefna byggir á því að útrýma sálfræðilega þættinum þegar giska á tölur. Þegar leikmaður velur tölur með því að leggja veðmál sitt gerir hann þetta ómeðvitað ekki að öllu leyti skynsamlega. Samkvæmt tölfræði, til dæmis, eru tölur frá 1 til 31 valdar 70% oftar en hinar (uppáhaldsdagsetningar), 13 eru valdar sjaldnar (fjandi tugi), tölur sem innihalda „heppnu“ sjö eru oftar valdar o.s.frv. En við erum að spila á móti vél (lottótrommu) þar sem allar tölur eru eins, svo það er skynsamlegt að velja þær af sama stærðfræðilegu hlutleysi til að jafna möguleika okkar. Til að gera þetta þurfum við að búa til rafall af handahófi og - síðast en ekki síst - óendurteknum tölum í Excel:

Til að gera þetta:

1. Við skulum búa til „snjöll“ töflu sem heitir borðRafall, þar sem fyrsti dálkurinn verður tölurnar okkar frá 1 til 45.
2. Í öðrum dálki, sláðu inn þyngd fyrir hverja tölu (við munum þurfa það aðeins síðar). Ef allar tölur eru jafn mikils virði fyrir okkur og við viljum velja þær með jöfnum líkum, þá er hægt að stilla þyngdina jafnt og 1 alls staðar.
3. Í þriðja dálki notum við fallið SLCHIS (RAND), которая в Excel генерирует случайное дробное число от 0 til 1, добавив к нему вес из предыдущего столбца. Таким образом каждый раз при пересчёте листа (нажатии на клавишу F9) nýtt sett af 45 slembitölum verður búið til, að teknu tilliti til þyngdar hverrar þeirra.
4. Við skulum bæta við fjórða dálki, þar sem aðgerðin er notuð RANK (STAÐA) вычислим ранг (позицию в топе) для каждого из чисел.

Nú er eftir að velja fyrstu sex tölurnar eftir 6. röð með því að nota fallið FYRIR MEIRA (MATCH):

При нажатии на клавишу F9 formúlurnar á Excel blaðinu verða endurreiknaðar og í hvert skipti fáum við nýtt sett af 6 tölum í grænum hólfum. Þar að auki munu tölurnar sem stærra vægi var sett fyrir í dálki B fá hlutfallslega hærri stöðu og birtast því oftar í niðurstöðum slembiúrtaks okkar. Ef þyngd fyrir allar tölur er stillt á það sama, þá verða þær allar valdar með sömu líkum. Þannig fáum við sanngjarnan og óhlutdrægan slembitölugjafa upp á 6 af 45, en með getu til að gera breytingar á slembivali dreifingarinnar ef þörf krefur.

Ef við ákveðum að spila í hverjum útdrætti ekki með einum, heldur til dæmis með tveimur miðum í einu, í hverjum þeirra munum við velja óendurteknar tölur, þá getum við einfaldlega bætt við viðbótarlínum frá botninum í græna sviðið, bæta við 6, 12, 18 osfrv. d. í sömu röð:

Verkefni 5. Lottery Simulator í Excel

Við skulum búa til fullgildan happdrættishermi í Excel, þar sem þú getur prófað hvaða aðferðir sem er og borið saman niðurstöðurnar (í hagræðingarfræði er eitthvað svipað einnig kallað Monte Carlo aðferðin, en hún verður einfaldari fyrir okkur).

Til að gera allt eins nálægt raunveruleikanum og hægt er, ímyndaðu þér í augnablik að það sé 1. janúar 2022 og við eigum framundan útdrætti ársins þar sem við ætlum að spila. Ég setti inn raunverulegu lækkuðu tölurnar í töflunni tablTiraži2022, aðskilja viðbótardregnar tölur hver frá annarri í aðskilda dálka til að auðvelda síðari útreikninga:

Á sérstöku blaði Leikur búðu til autt fyrir líkanagerð í formi „snjalls“ borðs með nafninu tabIgra eftirfarandi form:

hér:

• Í gulu reitunum hér að ofan munum við stilla fyrir makróið fjölda útdrátta árið 2022 sem við viljum taka þátt í (1-82) og fjölda miða sem við spilum í hverjum útdrætti.
• Gögnin fyrir fyrstu 11 dálkana (AJ) verða afrituð af fjölvi frá 2022 teikniblaðinu.
• Gögn fyrir næstu sex dálka (KP) sem fjölvi tekur af blaðinu rafall, þar sem við höfum innleitt slembitölugjafa (sjá dæmi 4 hér að ofan).
• Í dálki Q teljum við fjölda samsvörunar á milli slepptu tölunna og þeirra sem myndast með aðgerðinni SUMPRODUCT (SUMMAÐUR).
• В столбце R вычисляем финансовый результат (если не выиграли, tо минус 50 рублей за билет, если выиграли, за минус 50 рублей за билет, если вилет, за XNUMX рублей за билет, еслививиграли, за XNUMX рублей за билет, еслививилтат —
• Í síðasta dálki S lítum við á heildarniðurstöðu leiksins sem uppsafnaða heildartölu til að sjá gangverkið í ferlinu.

Og til að endurvekja alla þessa uppbyggingu þurfum við lítið fjölvi. Á flipanum verktaki (hönnuður) velja lið Visual Basic eða notaðu flýtilykla Alt+F11. Bættu síðan við nýrri tómri einingu í gegnum valmyndina Settu inn - Eining og sláðu inn eftirfarandi kóða þar:

Sub Lottery() Dim iGames As Heiltala, iTickets As Heiltala, i As Long, t As Heiltala, b As Heiltala 'объявляем переменные для ссылки на листы Set wsGame = Worksheets("Иенгра") Setja wsheets("") Set wsheets("") wsArchive = Worksheets("Тиражи 2022") iGames = wsGame.Range("C1") 'количество тиражей iTickets = wsGame.Range("C2") 'количество билетов в каждом тираже i = 5 'первая строка в таблице таблИгра wsGame.Rows ("6:1048576").Eyða 'очищаем старые данные For t = 1 To iGames For b = 1 To iTickets 'копируем выигравшие номера с листа Тира2022жиг 1s 1жиг 1s. (10, 1).Copy Destination:=wsGame.Cells(i, 4) 'копируем и вставляем специальной вставкой значений сгенерированнстые номират с.4Ge... .PasteSpecial Paste:=xlPasteValues ​​i = i + 11 Next b Next t End Sub  

Það er eftir að slá inn æskilegar upphafsfæribreytur í gulu reitunum og keyra fjölvi í gegnum Hönnuður - Fjölvi (Hönnuður - Fjölvi) eða flýtilykla Alt+F8.

Til glöggvunar geturðu líka byggt upp skýringarmynd fyrir síðasta dálkinn með uppsafnaðri heildarupphæð, sem endurspeglar breytinguna á peningajöfnuðinum meðan á leiknum stendur:

Samanburður á mismunandi aðferðum

Nú, með því að nota búið til hermir, geturðu prófað hvaða leikjastefnu sem er á raunverulegum dráttum árið 2022 og séð niðurstöðurnar sem það myndi skila. Ef þú spilar 1 miða í hverri útdrætti, þá lítur heildarmyndin af „plómunni“ einhvern veginn svona út:

hér:

• rafall er leikur þar sem við veljum tilviljunarkenndar tölur í hverju jafntefli sem rafallinn okkar býr til (með sömu þyngd).
• Uppáhaldið er leikur þar sem við notum sömu tölurnar í hverju jafntefli – þær sem oftast hafa dottið út í jafntefli undanfarin tvö ár (27, 32, 11, 14, 34, 40).
• Utanaðkomandi – það sama, en við notum sjaldgæfustu fellilistann (12, 18, 26, 10, 21, 6).
• Cold – í öllum dráttum notum við tölur sem hafa ekki dottið út í langan tíma (35, 5, 39, 11, 6, 29).

Eins og þú sérð er enginn mikill munur, en slembitöluframleiðandinn hegðar sér aðeins betur en hinar „aðferðirnar“.

Можно также попробовать играть большим количеством билетов в каждом тираже, чтобы перекрыть боличеством билетов в каждом тираже, чтобы перекрыть больш а для этого несколько игроков объединяются в группу).

Að spila í hverjum útdrætti með einum miða með handahófskenndum tölum (með sömu þyngd):

Að spila 10 miða í hverri útdrætti með tölum sem eru útbúnar af handahófi (með sömu þyngd):

Að spila 100 miða í hverri útdrætti með slembitölum (með sömu þyngd):

Athugasemdir, eins og sagt er, eru óþarfar - innlánshol er óumflýjanlegt í öllum tilvikum 🙂