Efnisyfirlit
Grunnskilgreiningar
Rétthyrningur er ferhyrningur þar sem öll horn eru jöfn. Þeir eru líka beinir og eru 90°.
Jaðarinn er summan af lengdum allra hliða marghyrningsins. Almennt viðurkennd heiti er stór latneski stafurinn P. Undir „P“ er þægilegt að skrifa nafn myndarinnar með litlum stöfum til að ruglast ekki í verkefnum á leiðinni.
Ef lengd hliðanna er gefin upp í mismunandi einingum getum við ekki fundið út ummál rétthyrningsins. Þess vegna, fyrir rétta lausn, er nauðsynlegt að breyta öllum gögnum í eina mælieiningu.
Í hverju er jaðarinn mældur?
- millimeter (mm);
- sentímetra (cm);
- desimeter (dm);
- metri (m);
- kílómetra (km) og aðrar lengdareiningar.
Í þessu riti munum við íhuga hvernig á að reikna út ummál rétthyrnings og greina dæmi um lausn vandamála.
Jaðarformúla
Jaðar (P) rétthyrnings er jafnt og lengd lengd allra hliða hans.
P = a + b + a + b
Vegna þess að gagnstæðar hliðar þessarar myndar eru jafnar er hægt að tákna formúluna sem hér segir:
- Tvöföld hlið: P = 2*(a+b)
- Summa tvöfaldra gilda hliðanna: P = 2a+2b
Stutta hliðin er hæð/breidd rétthyrningsins, lengri hliðin er grunnur/lengd hans.
Dæmi um verkefni
Verkefni 1
Finndu ummál rétthyrnings ef hliðar hans eru 5 cm og 8 cm.
Ákvörðun:
Við setjum þekktu gildin u2bu5bin í formúluna og fáum: P u8d 26 * (XNUMX cm + XNUMX cm) uXNUMXd XNUMX cm.
Verkefni 2
Ummál rétthyrningsins er 20 cm og önnur hlið hans er 4 cm. Finndu seinni hlið myndarinnar.
Ákvörðun:
Eins og við vitum er P=2a+2b. Segjum að 4 cm sé hlið а. Svo óþekkta hliðin b, margfaldað með tveimur, er reiknað sem hér segir: 2b u2d P – 20a u2d 4 cm – 12 * XNUMX cm uXNUMXd XNUMX cm.
Því hlið b = 12 cm / 2 = 6 cm.
Vandamállausn
Og æfðu þig nú!
1. Önnur hlið rétthyrningsins er 9cm og hin er 11cm lengri. Hvernig á að finna út ummál?
Hvernig ákveðum við:
Ef a = 9, þá er b = 9 + 11;
Þá er b = 20 cm;
Notum formúluna P = 2 × (a + b);
P = 2 × (9 + 20);
Svar: 58 cm.
2. Finndu ummál rétthyrnings með hliðar 30 mm og 4 cm. Tjáðu svar þitt í sentimetrum.
Hvernig ákveðum við:
Umbreyttu 30 mm í cm:
30 mm = 3 cm.
Notaðu formúluna fyrir jaðar rétthyrnings:
P \u003d 3 + 4 + 3 + 4 \u003d 14 cm.
Svar: P = 14 cm.
3. Finndu ummál þríhyrnings með hliðar 2 tommu og 300 mm. Tjáðu svar þitt í sentimetrum.
Hvernig ákveðum við:
Við skulum umreikna hliðarlengdirnar í sentimetra:
2 dm = 20 cm, 300 mm = 30 cm.
Finndu jaðarinn með formúlunni P = 2 × (a + b):
P \u003d 2 × (20 + 30) \u003d 2 × 50 \u003d 100 (cm).
Svar: P = 100 cm.
