Efnisyfirlit
kúpt ferhyrningur – Þetta er rúmfræðileg mynd sem fæst með því að tengja saman fjóra punkta á plani sem ætti ekki að liggja á einni beinni línu. Í þessu tilviki ættu hliðarnar sem myndast á þennan hátt ekki að skerast.
Svæðisformúla
Meðfram skáhallunum og horninu á milli þeirra
Svæði (S) af kúptum ferhyrningi er jafn einni sekúndu (helmingur) af margfeldi skáhalla hans og sinu hornsins á milli þeirra.
Á fjórum hliðum (formúla Brahmagupta)
Til að nota formúluna þarftu að vita lengd allra hliða myndarinnar. Einnig ætti að vera hægt að lýsa hring í kringum ferhyrninginn.
p – hálfjaðar, reiknaður sem hér segir:
Meðfram radíus innritaðs hrings og hliða
Ef hægt er að skrifa hring í ferhyrning er hægt að reikna flatarmál hans með formúlunni:
S = p ⋅ r
r er radíus hringsins.
Dæmi um vandamál
Finndu flatarmál kúpts ferhyrnings ef ská hans er 5 cm og 9 cm og hornið á milli þeirra er 30°.
Ákvörðun:
Við setjum gildin u1bu2b sem við þekkjum í formúluna og fáum: S u5d 9/30 * 11,25 cm * XNUMX cm * sin XNUMX ° uXNUMXd XNUMX cm2.