Efnisyfirlit
Í þessari grein munum við skoða skilgreiningu og eiginleika miðgildis rétthyrnings sem dreginn er að undirstúku. Við munum einnig greina dæmi um að leysa vandamál til að treysta fræðilega efnið.
Ákvörðun miðgildis rétthyrnings
Miðgildi er línustykkið sem tengir hornpunkt þríhyrningsins við miðpunkt gagnstæðrar hliðar.
Réttur þríhyrningur er þríhyrningur þar sem annað hornanna er rétt (90°) og hin tvö eru hvöss (<90°).
Eiginleikar miðgildis rétthyrnings
Eign 1
Miðgildi (AD) í rétthyrndum þríhyrningi dreginn frá hornpunkti rétta hornsins (∠LAC) að undirstúku (BC) er helmingur undirstúku.
- f.Kr. = 2AD
- AD = BD = DC
Afleiðing: Ef miðgildið er jafnt helmingi hliðarinnar sem hann er dreginn að, þá er þessi hlið undirstúkan og þríhyrningurinn rétthyrndur.
Eign 2
Miðgildi dregin að undirstúku rétthyrnings er jafnt og hálfri kvaðratrót af summu ferninga fótanna.
Fyrir þríhyrninginn okkar (sjá myndina hér að ofan):
Það leiðir af og Fasteignir 1.
Eign 3
Miðgildið sem fellur niður á undirstúku rétthyrnings er jafnt og radíus hringsins sem er umkringdur þríhyrningnum.
Þeir. BO er bæði miðgildi og radíus.
Athugaðu: Gildir einnig um rétthyrndan þríhyrning, óháð gerð þríhyrningsins.
Dæmi um vandamál
Lengd miðgildis sem dregin er í undirstúku rétthyrnings er 10 cm. Og annar fóturinn er 12 cm. Finndu ummál þríhyrningsins.
lausn
Undirstúka þríhyrnings, eins og segir af Fasteignir 1, tvöfalt miðgildi. Þeir. það jafngildir: 10 cm ⋅ 2 = 20 cm.
Með því að nota Pýþagóras setninguna finnum við lengd seinni fótarins (við tökum það sem „B“, hinn frægi fótur – fyrir "til", undirstúka – fyrir „Með“):
b2 = c2 - og2 = 202 - 122 = 256.
Þar af leiðandi b = 16 sm.
Nú vitum við lengd allra hliða og við getum reiknað út ummál myndarinnar:
P△ = 12 cm + 16 cm + 20 cm = 48 cm.