Complex number stuðull z: skilgreining, eiginleikar

Í þessu riti munum við íhuga hver stuðull tvinntölu er og einnig gefa upp helstu eiginleika hennar.

Ákvörðun stuðuls tvinntölu

Segjum að við höfum flókna tölu z, sem samsvarar orðatiltækinu:

z = x + y ⋅ i

• x и y eru rauntölur;
• i - ímynduð eining (i² =-1);
• x er hinn raunverulegi hluti;
• y ⋅ i er hinn ímyndaði hluti.

Stuðull tvinntölu z jöfn kvaðratrótinni af kvaðratsummu raun- og ímyndaðra hluta þeirrar tölu.

Eiginleikar stuðuls tvinntölu

1. Stuðullinn er alltaf stærri en eða jafn og núll.
2. Skilgreiningarsvið einingarinnar er allt flókna planið.
3. Vegna þess að Cauchy-Riemann skilyrðin eru ekki uppfyllt (tengsl sem tengja saman raunverulegan og ímyndaðan hluta), er einingin ekki aðgreind á neinum stað (sem fall með flókinni breytu).