Í þessu riti munum við íhuga hvað reikningslegt (stærðfræðilegt) jafnrétti er og einnig lista helstu eiginleika þess með dæmum.
Skilgreining á jafnrétti
Stærðfræðileg orðatiltæki sem inniheldur tölur (og/eða bókstafi) og jafnaðarmerki sem skiptir því í tvo hluta kallast reikningsjafnrétti.
Það eru 2 tegundir af jöfnuði:
- Identity Báðir hlutar eru eins. Til dæmis:
- 5 + 12 = 13 + 4
- 3x + 9 = 3 ⋅ (x + 3)
- Jafnan - Jafnrétti á við um ákveðin gildi bókstafanna sem eru í því. Til dæmis:
- 10x + 20 = 43 + 37
- 15x + 10 = 65 + 5
Jafnréttiseiginleikar
Eign 1
Hluta jafnréttis er hægt að skipta á milli, á meðan það er enn satt.
Til dæmis, ef:
12x + 36 = 24 + 8x
Þar af leiðandi:
24 + 8x = 12x + 36
Eign 2
Þú getur bætt við eða dregið sömu töluna (eða stærðfræðilega tjáningu) við báðar hliðar jöfnunnar. Jafnrétti verður ekki brotið.
Það er að segja ef:
a = b
Þess vegna:
- a + x = b + x
- a–y = b–y
dæmi:
16 – 4 = 10 + 2 ⇒16 – 4 + 5 = 10 + 2 + 5 13x + 30 = 7x + 6x + 30 ⇒13x + 30 – y = 7x + 6x + 30 – y
Eign 3
Ef báðar hliðar jöfnunnar eru margfaldaðar eða deilt með sömu tölu (eða stærðfræðilegri tjáningu) verður hún ekki brotin.
Það er að segja ef:
a = b
Þess vegna:
- a ⋅ x = b ⋅ x
- a : y = b : y
dæmi:
29 + 11 = 32 + 8 ⇒(29 + 11) ⋅ 3 = (32 + 8) ⋅ 3 23x + 46 = 20 – 2 ⇒(23x + 46): y = (20 – 2): y