Efnisyfirlit
Í þessu riti munum við íhuga hver aðliggjandi horn eru, gefa upp mótun setningarinnar um þau (þar á meðal afleiðingarnar af henni) og einnig lista upp hornafræðilega eiginleika aðliggjandi horna.
Skilgreining á aðliggjandi hornum
Tvö samliggjandi horn sem mynda beina línu með ytri hliðum sínum eru kölluð aðliggjandi. Á myndinni hér að neðan eru þetta hornin α и β.
Ef tvö horn deila sama hornpunkti og hlið eru þau það aðliggjandi. Í þessu tilviki ættu innri svæði þessara horna ekki að skerast.
Meginreglan um að byggja aðliggjandi horn
Við framlengjum eina af hliðum hornsins í gegnum hornpunktinn frekar, sem leiðir til þess að nýtt horn myndast, við hliðina á upprunalegu.
Aðliggjandi hornsetning
Summa gráður aðliggjandi horna er 180°.
Aðliggjandi horn 1 + Aðliggjandi horn 2 = 180°
Dæmi 1
Eitt af aðliggjandi hornum er 92°, hvað er hitt?
Lausnin, samkvæmt setningunni sem fjallað er um hér að ofan, er augljós:
Aðliggjandi horn 2 = 180° – Aðliggjandi horn 1 = 180° – 92° = 88°.
Afleiðingar úr setningunni:
- Aðliggjandi horn tveggja jöfn horn eru jöfn hvort öðru.
- Ef horn liggur við rétt horn (90°), þá er það líka 90°.
- Ef hornið liggur við oddhvass, þá er það meira en 90°, þ.e. er heimskt (og öfugt).
Dæmi 2
Segjum að við höfum horn sem liggur að 75°. Það verður að vera meira en 90°. Við skulum athuga það.
Með því að nota setninguna finnum við gildi annars hornsins:
180° – 75° = 105°.
105° > 90°, þess vegna er hornið stutt.
Trigonometric eiginleikar aðliggjandi horna
- Sinus samliggjandi horna eru jöfn, þ.e sin α = synd β.
- Gildi kósínus og snertils samliggjandi horna eru jöfn, en hafa andstæð merki (nema óskilgreind gildi).
- cos α = -kós β.
- tg α = -tg β.