Verklag í stærðfræði

Í þessu riti skoðum við reglur stærðfræðinnar um í hvaða röð reikniaðgerðir eru framkvæmdar (þar á meðal í orðasamböndum með svigum, hækkun í veldi eða útdráttur rótar) og þeim fylgja dæmi til að skilja efnið betur.

Málsmeðferð við framkvæmd aðgerða

Við tökum strax eftir því að aðgerðirnar eru skoðaðar frá upphafi dæmisins til enda þess, þ.e. frá vinstri til hægri.

Almenn regla

fyrst er margföldun og deiling framkvæmd og síðan samlagning og frádráttur milligildanna sem myndast.

Við skulum skoða dæmi í smáatriðum: 2 ⋅ 4 + 12 : 3.

Fyrir ofan hverja aðgerð skrifuðum við tölu sem samsvarar röð framkvæmdar hennar, þ.e. lausn dæmisins samanstendur af þremur milliþrepum:

• 2 ⋅ 4 = 8
• 12:3 = 4
• 8 + 4 = 12

Eftir smá æfingu, í framtíðinni, geturðu framkvæmt allar aðgerðir í keðju (í einni / nokkrum línum) og haldið áfram upprunalegu tjáningunni. Í okkar tilviki kemur í ljós:

2 ⋅ 4 + 12 : 3 = 8 + 4 = 12.

Ef það eru margar margföldun og deilingar í röð eru þær einnig gerðar í röð og hægt að sameina þær ef vill.

Ákvörðun:

• 5 ⋅ 6 : 3 = 10 (sameinað skref 1 og 2)
• 18:9 = 2
• 7 + 10 = 17
• 17 - 2 = 15

Dæmi um keðju:

7 + 5 ⋅ 6 : 3 – 18 : 9 = 7 + 10 - 2 = 15.

Dæmi með sviga

Aðgerðir innan sviga (ef einhverjar) eru framkvæmdar fyrst. Og inni í þeim starfar sama viðurkennda skipan, sem lýst er hér að ofan.

Lausnina má skipta niður í skref hér að neðan:

• 7 ⋅ 4 = 28
• 28 - 16 = 12
• 15:3 = 5
• 9:3 = 3
• 5 + 12 = 17
• 17 - 3 = 14

Þegar aðgerðum er raðað saman er hægt að skynja tjáninguna í sviga með skilyrðum sem eina heiltölu / tölu. Til hægðarauka höfum við undirstrikað það í keðjunni hér að neðan með grænu:

15:3+ (7 ⋅ 4 – 16) - 9:3 = 5+ (28 - 16) - 3 = 5+ 12 - 3 = 14.

Sviga innan sviga

Stundum geta verið aðrir sviga (kallaðir hreiðraðir) innan sviga. Í slíkum tilvikum eru aðgerðir í innri sviga framkvæmdar fyrst.

Uppsetning dæmisins í keðju lítur svona út:

11 ⋅ 4 + (10:5+ (16:2 - 12:4)) = 44 + (2+ (8 - 3)) = 44 + (2+ 5) = 51.

Valdafall / rótarútdráttur

Þessar aðgerðir eru gerðar í fyrsta lagi, þ.e. jafnvel fyrir margföldun og deilingu. Þar að auki, ef þeir varða tjáninguna í sviga, þá eru útreikningar inni í þeim gerðir fyrst. Lítum á dæmi:

Málsmeðferð:

• 19 - 12 = 7
• 7² = 49
• 6² = 36
• 4 ⋅ 5 = 20
• 36 + 49 = 85
• 85 + 20 = 105

Dæmi um keðju:

6² + (19 - 12)² + 4 ⋅ 5 = 36 + 49 + 20 = 105.