Efnisyfirlit
Í þessu riti munum við íhuga hver er skurðpunktur tveggja lína og hvernig á að finna hnit þeirra á mismunandi vegu. Við munum einnig greina dæmi um að leysa vandamál um þetta efni.
Að finna hnit skurðpunktsins
skerast Línur sem hafa einn sameiginlegan punkt kallast.
M er skurðpunktur línanna. Það tilheyrir þeim báðum, sem þýðir að hnit þess verða samtímis að uppfylla báðar jöfnur þeirra.
Til að finna hnit þessa punkts á flugvélinni er hægt að nota tvær aðferðir:
- grafík – teikna línurit af beinum línum á hnitaplaninu og finna skurðpunkt þeirra (á ekki alltaf við);
- greiningar er almennari aðferð. Við sameinum jöfnur lína í kerfi. Síðan leysum við það og fáum tilskilin hnit. Hvernig línurnar haga sér hver við aðra fer eftir fjölda lausna:
- ein lausn - skerast;
- lausnin er sú sama;
- engar lausnir – samsíða, þ.e. skerast ekki.
Dæmi um vandamál
Finndu hnit skurðpunkta línanna
lausn
Gerum jöfnukerfi og leysum það:
Í fyrstu jöfnunni tjáum við x um y:
x = y – 6
Nú setjum við tjáninguna sem myndast í seinni jöfnuna í stað þess x:
y = 2 (y – 6) – 8
y = 2ár – 12 – 8
y – 2y = -12 – 8
-y = -20
y = 20
Þess vegna, x = 20 – 6 = 14
Þannig hefur sameiginlegur skurðpunktur tiltekinna lína hnit