Algebruísk fylkisviðbót

Í þessu riti munum við íhuga skilgreiningu og eiginleika algebrufræðilegrar fyllingar fylkis, gefa upp formúlu sem hægt er að finna það með og einnig greina dæmi til að fá betri skilning á fræðilegu efninu.

Skilgreining og uppgötvun algebrukomplements

Algebruísk samlagning A_ij að frumefni a_ij ákvarðandi nröð er númerið A_ij = (-1)^{i + j} M_ijhvar M - þetta er .

Dæmi

Reiknið út algebrukomplementið A₃₂ к a₃₂ skilgreinir hér að neðan:

lausn

Eiginleikar algebruviðbótar

1. Ef við leggjum saman afurðir þátta í handahófskenndum strengi og algebrusamlagningu við þætti strengsins i ákvarðandi, við fáum ákvarðandi í sem í stað strengsins i það er ákveðinn handahófskenndur strengur.

2. Ef við tökum saman afurðir þátta í röð (dálki) ákvarðanavaldsins og algebrusamlagningu við þætti annarrar línu (dálks), þá fáum við núll.

3. Summa afurða þátta í röð (dálki) ákvarðanavaldsins og algebrusamlagningu við frumefni tiltekinnar línu (dálks) er jöfn ákvörðunarvaldi fylkisins.