Hvað er venjulegur pýramídi: skilgreining, gerðir, eiginleikar

Í þessu riti munum við íhuga skilgreiningu, gerðir (þríhyrningslaga, ferhyrndar, sexhyrndar) og helstu eiginleika venjulegs pýramída. Kynnum upplýsingum fylgja sjónrænar teikningar til betri skynjunar.

Skilgreining á venjulegum pýramída

Venjulegur pýramídi – þetta, þar sem grunnurinn er venjulegur marghyrningur og efst á myndinni er varpað inn í miðju grunnsins.

Algengustu tegundir venjulegra pýramída eru þríhyrndir, ferhyrndir og sexhyrndir. Við skulum íhuga þau nánar.

Tegundir venjulegs pýramída

Venjulegur þríhyrningslaga pýramídi

• Grunnur – réttur / jafnhliða þríhyrningur ABC.
• Hliðarflötin eru eins jafnbeins þríhyrningar: ADC, BDC и ADB.
• Vörpun hornpunktar D á grundvelli - lið O, sem er skurðpunktur hæða/miðgilda/tvíhyrninga þríhyrningsins ABC.
• DO er hæð pýramídans.
• DL и DM - apothemes, þ.e. hæð hliðarflata (jafnbeins þríhyrninga). Alls eru þeir þrír (eitt fyrir hvert andlit), en myndin hér að ofan sýnir tvö til að ofhlaða því ekki.
• ⦟DAM = ⦟ DBL = a (horn á milli hliðarribbeina og botns).
• ⦟DLB = ⦟DMA = b (hornin á milli hliðarflata og grunnplans).
• Fyrir slíkan pýramída er eftirfarandi samband satt:

  AO:OM = 2:1 or BO:OL = 2:1.

Athugaðu: ef venjulegur þríhyrningslaga pýramídi hefur allar brúnir jafnar er hann líka kallaður leiðrétta .

Venjulegur ferhyrndur pýramídi

• Grunnurinn er venjulegur ferhyrningur A B C D, með öðrum orðum, ferningur.
• Hliðarflatar eru jafnhyrningar þríhyrningar: Almenn innkaupaskilmálar, BEC, CED и AED.
• Vörpun hornpunktar E á grundvelli - lið O, er skurðpunktur skáhalla ferningsins A B C D.
• EO - hæð myndarinnar.
• EN и EM - apothemes (það eru 4 alls, aðeins tveir eru sýndir á myndinni sem dæmi).
• Jöfn horn á milli hliðarbrúna/flata og grunns eru auðkennd með samsvarandi stöfum (a и b).

Venjulegur sexhyrndur pýramídi

• Grunnurinn er venjulegur sexhyrningur ABCDEF.
• Hliðarflatar eru jafnhyrningar þríhyrningar: AGB, BGC, CGD, DGE, EGF и FGA.
• Vörpun hornpunktar G á grundvelli - lið O, er skurðpunktur skáhyrninga/tvíhyrninga sexhyrningsins ABCDEF.
• GO er hæð pýramídans.
• GN – apothem (það ættu að vera sex alls).

Eiginleikar venjulegs pýramída

1. Allar hliðarbrúnir myndarinnar eru jafnar. Með öðrum orðum, toppur pýramídans er í sömu fjarlægð frá öllum hornum grunnsins.
2. Hornið á milli allra hliðarribbeina og botnsins er það sama.
3. Öll andlit halla að grunni í sama horni.
4. Flatarmál allra hliðarflata eru jöfn.
5. Öll orð eru jöfn.
6. Í kringum pýramídann er hægt að lýsa, miðpunktur hans verður skurðpunktur hornrétta sem dregin eru á miðpunkta hliðarbrúnanna.
7. Hægt er að skrifa kúlu í pýramída, miðpunktur hans verður skurðpunktur miðlæganna, upprunnin í hornum á milli hliðarbrúnanna og botns myndarinnar.

Athugaðu: Formúlur til að finna, svo og pýramídar, eru kynntar í sérstökum ritum.