Efnisyfirlit
Í þessu riti munum við íhuga skilgreiningu á stöðu fylki, sem og aðferðum sem hægt er að finna það. Við munum einnig greina dæmi til að sýna fram á beitingu kenninga í framkvæmd.
Ákvörðun um stöðu fylkis
Matrix staða er röð raða eða dálkakerfis þess. Hvaða fylki sem er hefur röð og dálka, sem eru jöfn hver annarri.
Röð kerfisstaða er hámarksfjöldi línulega óháðra raða. Röð dálkakerfisins er ákvörðuð á svipaðan hátt.
Skýringar:
- Röð núllfylkisins (táknað með tákninu "θ“) af hvaða stærð sem er er núll.
- Röð hvers konar línuvigrar eða dálkavigrar sem ekki eru núll er jöfn einum.
- Ef fylki af einhverri stærð inniheldur að minnsta kosti eitt frumefni sem er ekki jafnt og núlli, þá er röð þess ekki minni en eitt.
- Staða fylkis er ekki hærri en lágmarksvídd þess.
- Grunnumbreytingar sem gerðar eru á fylki breyta ekki röðun þess.
Að finna stöðu fylkis
Fringing Minor Method
Staða fylkis er jöfn hámarksröð ónúlls.
Reikniritið er sem hér segir: finna ólögráða börn frá lægstu röðum til hæstu. Ef minniháttar nröðin er ekki jöfn núlli, og allar síðari (n+1) eru jöfn 0, þannig að röð fylkisins er n.
Dæmi
Til að gera það skýrara skulum við taka hagnýtt dæmi og finna röð fylkisins A hér að neðan, með því að nota aðferðina við að landamæra börnum.
lausn
Við erum að fást við 4 × 4 fylki, þess vegna getur röð þess ekki verið hærri en 4. Einnig eru frumefni sem ekki eru núll í fylkinu, sem þýðir að röð þess er ekki minni en eitt. Svo skulum við byrja:
1. Byrjaðu að athuga undir lögaldri af annarri röð. Til að byrja með tökum við tvær raðir af fyrsta og öðrum dálki.
Minniháttar er núll.
Þess vegna förum við yfir í næsta moll (fyrri dálkurinn stendur eftir og í stað þess seinni tökum við þann þriðja).
Minnihátturinn er 54≠0, þannig að röð fylkisins er að minnsta kosti tvö.
Athugaðu: Ef þessi minniháttar reyndist vera jöfn núll, myndum við athuga frekar eftirfarandi samsetningar:
Ef þörf krefur er hægt að halda upptalningunni áfram á sama hátt með strengjum:
- 1 og 3;
- 1 og 4;
- 2 og 3;
- 2 og 4;
- 3 og 4.
Ef öll önnur stigs ólögráða börn væru jöfn núlli, þá væri röð fylkisins jöfn einum.
2. Okkur tókst nánast samstundis að finna ólögráða sem hentar okkur. Svo skulum við halda áfram að undir lögaldri af þriðju röð.
Við fundinn moll af annarri röð, sem gaf niðurstöðu sem ekki var núll, bætum við einni línu og einum dálkanna auðkenndum með grænu (við byrjum á þeim seinni).
Ólögráða reyndist vera núll.
Þess vegna breytum við öðrum dálki í þann fjórða. Og í annarri tilraun tekst okkur að finna moll sem er ekki jafnt og núll, sem þýðir að röð fylkisins má ekki vera minna en 3.
Athugaðu: ef niðurstaðan reyndist vera núll aftur, í stað annarrar röð, myndum við taka þá fjórðu lengra og halda áfram leitinni að „góðu“ moll.
3. Nú er eftir að ákveða undir lögaldri af fjórðu röð miðað við það sem áður kom fram. Í þessu tilviki er það einn sem passar við ákvarðanaþátt fylkisins.
Minniháttar jafngildir 144≠0. Þetta þýðir að staða fylkisins A jafngildir 4.
Minnkun fylkis í þrepaða mynd
Röð skrefafylkis er jöfn fjölda raða sem ekki eru núll. Það er, allt sem við þurfum að gera er að koma fylkinu á viðeigandi form, til dæmis með því að nota , sem, eins og við nefndum hér að ofan, breyta ekki stöðu þess.
Dæmi
Finndu stöðu fylkisins B hér að neðan. Við tökum ekki of flókið dæmi því meginmarkmið okkar er einfaldlega að sýna fram á beitingu aðferðarinnar í reynd.
lausn
1. Dragðu fyrst tvöfaldaðan fyrst frá annarri línunni.
2. Dragðu nú fyrstu línuna frá þriðju röðinni, margfaldað með fjórum.
Þannig fengum við þrepafylki þar sem fjöldi raða sem ekki eru núll er jafn tveimur, þess vegna er röð þess einnig jöfn 2.