Í þessu riti munum við íhuga helstu eiginleika hæðar jafnhyrninga þríhyrnings, auk þess að greina dæmi um lausn vandamála um þetta efni.
Athugaðu: þríhyrningurinn heitir jafnrétti, ef tvær hliðar hans eru jafnar (hliðar). Þriðja hliðin er kölluð grunnur.
Hæðareiginleikar í jafnarma þríhyrningi
Eign 1
Í jafnhyrningi þríhyrningsins eru tvær hæðirnar sem dregnar eru til hliðanna jafnar.
AE = CD
Öfugt orðalag: Ef tvær hæðir eru jafnar í þríhyrningi þá er hann jafnhyrningur.
Eign 2
Í jafnhyrningi þríhyrningsins er hæðin sem lækkuð er niður í grunninn á sama tíma miðlínan, miðgildið og hornlínan.
- BD – hæð dregin að grunni AC;
- BD er miðgildið, svo AD = DC;
- BD er helmingurinn, þess vegna hornið α jafn horninu β.
- BD – hornrétt til hliðar AC.
Eign 3
Ef hliðar/horn jafnhyrninga þríhyrnings eru þekkt, þá:
1. Hæð lengd halækkuð á botninum a, er reiknað með formúlunni:
- a - ástæða;
- b - hlið.
2. Hæð lengd hbdregið til hliðar b, jafngildir:
p – þetta er hálfur jaðar þríhyrningsins, reiknaður sem hér segir:
3. Hægt er að finna hæðina til hliðar í gegnum sinus hornsins og lengd hliðarinnar þríhyrningur:
Athugaðu: fyrir jafnarma þríhyrning gilda almennu hæðareiginleikar sem birtir eru í ritinu okkar – einnig við.
Dæmi um vandamál
Verkefni 1
Gefinn er upp jafnhyrningur þríhyrningur, grunnur hans er 15 cm og hliðin er 12 cm. Finndu lengd hæðarinnar sem er lækkuð niður í grunninn.
lausn
Við skulum nota fyrstu formúluna sem kynnt er í Eign 3:
Verkefni 2
Finndu hæðina sem dregin er til hliðar á jafnhyrningi sem er 13 cm langur. Grunnur myndarinnar er 10 cm.
lausn
Í fyrsta lagi reiknum við hálfjaðar þríhyrningsins:
Notaðu nú viðeigandi formúlu til að finna hæðina (táknað í Eign 3):
