Að reikna út öryggisbil í Excel

Excel er notað til að framkvæma ýmis tölfræðileg verkefni, eitt þeirra er útreikningur á öryggisbili, sem er notað sem viðeigandi staðgengill fyrir punktmat með litlu úrtaki.

Við viljum taka það strax fram að sjálf aðferðin við að reikna út öryggisbilið er frekar flókin, en í Excel er fjöldi verkfæra sem eru hönnuð til að auðvelda þetta verkefni. Við skulum kíkja á þær.

Útreikningur á öryggisbili

Nauðsynlegt er öryggisbil til að hægt sé að meta bil á sumum kyrrstæðum gögnum. Megintilgangur þessarar aðgerðar er að fjarlægja óvissu punktamatsins.

Það eru tvær aðferðir til að framkvæma þetta verkefni í Microsoft Excel:

• Flugrekandi TRUST NORM - notað í þeim tilvikum þar sem dreifingin er þekkt;
• Flugrekandi TRUST.NEMENDURþegar frávikið er óþekkt.

Hér að neðan munum við greina báðar aðferðirnar skref fyrir skref í reynd.

Aðferð 1: TRUST.NORM yfirlýsing

Þessi aðgerð var fyrst kynnt í vopnabúr forritsins í Excel 2010 útgáfunni (áður en þessi útgáfa var skipt út fyrir rekstraraðila "TRUST“). Rekstraraðili er innifalinn í flokknum „tölfræði“.

Virka formúla TRUST NORM lítur svona út:

=ДОВЕРИТ.НОРМ(Альфа;Станд_откл;Размер)

Eins og við sjáum hefur fallið þrjú rök:

• „Alfa“ er vísbending um mikilvægisstig sem lagt er til grundvallar við útreikninginn. Öryggisstigið er reiknað sem hér segir:
  • 1-"Альфа". Þessi tjáning á við ef gildið „Alfa“ settur fram sem stuðull. Til dæmis, 1-0,7 0,3 =, þar sem 0,7=70%/100%.
  • (100-"Альфа")/100. Þessi tjáning verður notuð ef við lítum á öryggisstigið með gildinu „Alfa“ í prósentum. Til dæmis, (100-70) / 100 = 0,3.
• "Staðalfrávik" – í sömu röð, staðalfrávik greinda gagnasýnisins.
• „Stærð“ er stærð gagnaúrtaksins.

Athugaðu: Fyrir þessa aðgerð er tilvist allra þriggja röksemda forsenda.

Rekstraraðili “TRUST“, sem var notað í fyrri útgáfum af forritinu, inniheldur sömu rök og framkvæmir sömu aðgerðir.

Virka formúla TRÚAÐ eins og hér segir:

=ДОВЕРИТ(Альфа;Станд_откл;Размер)

Það er enginn munur á formúlunni sjálfri, aðeins nafn rekstraraðilans er öðruvísi. Í Excel 2010 og síðari útgáfum er þessi rekstraraðili í flokknum Samhæfni. Í eldri útgáfum af forritinu er það staðsett í kyrrstöðuaðgerðahlutanum.

Öryggisbilsmörkin eru ákvörðuð með eftirfarandi formúlu:

X+(-)ДОВЕРИТ.НОРМ

þar sem Х er meðalgildi á tilgreindu bili.

Nú skulum við sjá hvernig á að beita þessum formúlum í reynd. Svo höfum við töflu með ýmsum gögnum frá 10 mælingum sem teknar voru. Í þessu tilviki er staðalfrávik gagnasafnsins 8.

Verkefni okkar er að fá gildi öryggisbilsins með 95% öryggisstigi.

1. Fyrst af öllu, veldu reit til að sýna niðurstöðuna. Síðan smellum við á hnappinn „Setja inn aðgerð“ (vinstra megin við formúlustikuna).
2. Aðgerðahjálparglugginn opnast. Með því að smella á núverandi flokk aðgerða, stækkaðu listann og smelltu á línuna í honum „Tölfræði“.
3. Í fyrirhuguðum lista, smelltu á símafyrirtækið „TRUSTIN NORM“, Ýttu svo á OK.
4. Við munum sjá glugga með stillingum virka röksemda, fylla sem við ýtum á hnappinn OK.
   • á vellinum „Alfa“ gefa til kynna mikilvægisstig. Verkefni okkar gerir ráð fyrir 95% öryggi. Með því að setja þetta gildi í útreikningsformúluna, sem við skoðuðum hér að ofan, fáum við tjáninguna: (100-95)/100. Við skrifum það í rökreitinn (eða þú getur strax skrifað niðurstöðu útreikningsins jafnt og 0,05).
   • á vellinum „std_off“ í samræmi við aðstæður okkar skrifum við töluna 8.
   • í reitnum „Stærð“ skal tilgreina fjölda þátta sem á að skoða. Í okkar tilfelli voru gerðar 10 mælingar, þannig að við skrifum töluna 10.
5. Til að forðast að þurfa að endurstilla aðgerðina þegar gögn breytast geturðu gert hana sjálfvirkan. Til þess notum við aðgerðina “ATHUGIГ. Settu bendilinn í inntakssvæðið á rökstuðningsupplýsingunum „Stærð“, smelltu síðan á þríhyrningstáknið vinstra megin á formúlustikunni og smelltu á hlutinn „Fleiri eiginleikar…“.
6. Fyrir vikið opnast annar gluggi aðgerðahjálparinnar. Með því að velja flokk „Tölfræði“, smelltu á aðgerðina “ATHUGIГ, þá í lagi.
7. Skjárinn mun birta annan glugga með stillingum á rökum fallsins, sem er notaður til að ákvarða fjölda frumna á tilteknu sviði sem innihalda töluleg gögn.

   Virka formúla CHECK það er skrifað svona: =СЧЁТ(Значение1;Значение2;...).

   Fjöldi tiltækra frumbreyta fyrir þessa aðgerð getur verið allt að 255. Hér getur þú skrifað annaðhvort tilteknar tölur, eða frumuvistföng eða frumusvið. Við munum nota síðasta valkostinn. Til að gera þetta, smelltu á upplýsingainnsláttarsvæðið fyrir fyrstu rifrildið, haltu síðan vinstri músarhnappi niðri, veldu allar frumur eins af dálkunum í töflunni okkar (ekki talinn með hausnum) og ýttu svo á hnappinn OK.

8. Sem afleiðing af aðgerðunum sem gripið hefur verið til mun niðurstaða útreikninga fyrir rekstraraðila birtast í völdu reitnum TRUST NORM. Í okkar vandamáli reyndist gildi þess vera jafnt og 4,9583603.
9. En þetta er ekki enn endanleg niðurstaða í verkefni okkar. Næst þarftu að reikna út meðalgildi yfir ákveðið bil. Til að gera þetta þarftu að nota aðgerðina "HJARTA“A sem framkvæmir það verkefni að reikna meðaltal yfir tiltekið gagnasvið.

   Rekstrarformúlan er skrifuð svona: =СРЗНАЧ(число1;число2;...).

   Veldu reitinn þar sem við ætlum að setja aðgerðina inn og ýttu á hnappinn „Setja inn aðgerð“.

10. Í flokki „Tölfræði“ veldu leiðinlegan rekstraraðila "HJARTA" og smelltu OK.
11. Í fallsrökum í rökgildi „Númer“ tilgreindu svið, sem inniheldur allar frumur með gildum allra mælinga. Þá smellum við ALLT Í LAGI.
12. Sem afleiðing af aðgerðunum sem gripið hefur verið til verður meðalgildið sjálfkrafa reiknað og birt í reitnum með nýlega settu fallinu.
13. Nú þurfum við að reikna CI (öryggisbil) mörkin. Byrjum á því að reikna út gildi hægri ramma. Við veljum reitinn þar sem við viljum birta niðurstöðuna og framkvæmum samlagninguna af niðurstöðunum sem fengust með því að nota rekstraraðila "HJARTA“ og "TRUST VIÐMIГ. Í okkar tilviki lítur formúlan svona út: A14+A16. Eftir að hafa slegið það inn, ýttu á Sláðu inn.
14. Fyrir vikið verður útreikningurinn framkvæmdur og niðurstaðan birtist strax í reitnum með formúlunni.
15. Síðan, á svipaðan hátt, framkvæmum við útreikninginn til að fá gildi vinstri ramma CI. Aðeins í þessu tilviki gildi niðurstöðunnar "TRUST VIÐMIГ þú þarft ekki að bæta við, heldur draga frá niðurstöðunni sem fæst með því að nota rekstraraðilann "HJARTA“. Í okkar tilviki lítur formúlan svona út: =A16-A14.
16. Eftir að hafa ýtt á Enter munum við fá niðurstöðuna í tilteknum reit með formúlunni.

Athugaðu: Í málsgreinunum hér að ofan reyndum við að lýsa öllum skrefum og hverri aðgerð sem notuð er eins ítarlega og mögulegt er. Hins vegar er hægt að skrifa allar ávísaðar formúlur saman, sem hluta af einni stórri:

• Til að ákvarða hægri landamæri CI mun almenna formúlan líta svona út:

  =СРЗНАЧ(B2:B11)+ДОВЕРИТ.НОРМ(0,05;8;СЧЁТ(B2:B11)).

• Á sama hátt, fyrir vinstri landamæri, aðeins í stað plús, þarftu að setja mínus:

  =СРЗНАЧ(B2:B11)-ДОВЕРИТ.НОРМ(0,05;8;СЧЁТ(B2:B11)).

Aðferð 2: TRUST.STUDENT rekstraraðili

Nú skulum við kynnast öðrum rekstraraðilanum til að ákvarða öryggisbilið - TRUST.NEMENDUR. Þessi aðgerð var kynnt í forritinu tiltölulega nýlega, frá og með útgáfu Excel 2010, og miðar að því að ákvarða CI valins gagnasafns með því að nota dreifingu nemandans, með óþekktu fráviki.

Virka formúla TRUST.NEMENDUR eins og hér segir:

=ДОВЕРИТ.СТЬЮДЕНТ(Альфа;Cтанд_откл;Размер)

Við skulum greina notkun þessa rekstraraðila á dæminu um sömu töflu. Aðeins núna vitum við ekki staðalfrávikið í samræmi við aðstæður vandamálsins.

1. Veldu fyrst reitinn þar sem við ætlum að birta niðurstöðuna. Smelltu síðan á táknið „Setja inn aðgerð“ (vinstra megin við formúlustikuna).
2. Nú þegar vel þekkti Function Wizard glugginn opnast. Veldu flokk „Tölfræði“, síðan af fyrirhuguðum lista yfir aðgerðir, smelltu á símafyrirtækið „TRAUSTUR STUDENT“, Þá - OK.
3. Í næsta glugga þurfum við að setja upp aðgerðarrök:
   • Í „Alfa“ eins og í fyrstu aðferðinni, tilgreindu gildið 0,05 (eða „100-95)/100“).
   • Höldum áfram að röksemdafærslunni. „std_off“. Vegna þess að í samræmi við aðstæður vandamálsins er verðmæti þess óþekkt fyrir okkur, þurfum við að gera viðeigandi útreikninga, þar sem rekstraraðilinn "STDEV.B“. Smelltu á hnappinn bæta við aðgerð og síðan á hlutinn „Fleiri eiginleikar…“.
   • Í næsta glugga aðgerðahjálparinnar skaltu velja símafyrirtækið “STDEV.B“ í flokki „Tölfræði“ og smelltu OK.
   • Við komumst inn í stillingargluggann falla, formúlan sem lítur svona út: =СТАНДОТКЛОН.В(число1;число2;...). Sem fyrstu rökin tilgreinum við svið sem inniheldur allar frumur í „Value“ dálknum (án haussins).
   • Nú þarftu að fara aftur í gluggann með aðgerðarröksemdunum “TRUST.STUDENT“. Til að gera þetta, smelltu á áletrunina með sama nafni í formúluinnsláttarreitnum.
   • Nú skulum við halda áfram að síðustu röksemdinni „Stærð“. Eins og í fyrstu aðferðinni, hér geturðu annað hvort einfaldlega tilgreint fjölda hólfa eða sett inn rekstraraðilann “TéKKA”. Við veljum síðasta kostinn.
   • Þegar öll rök hafa verið fyllt út skaltu smella á hnappinn OK.
4. Valið hólf mun sýna gildi öryggisbilsins í samræmi við færibreyturnar sem við tilgreindum.
5. Næst þurfum við að reikna út gildi CI mörkanna. Og fyrir þetta þarftu að fá meðalgildi fyrir valið svið. Til að gera þetta notum við aftur aðgerðina "HJARTA“. Reiknirit aðgerða er svipað því sem lýst er í fyrstu aðferðinni.
6. Að hafa fengið verðmæti “HJARTA“, þú getur byrjað að reikna út CI mörkin. Formúlurnar sjálfar eru ekkert frábrugðnar þeim sem notaðar eru með „TRUST VIÐMIГ:
   • Hægri rammi CI=MEÐALTAL+TRAUST NEMENDA
   • Vinstri bundið CI=MEÐALTAL-NEMENDUR

Niðurstaða

Verkfæri Excel er ótrúlega stórt og ásamt algengum aðgerðum býður forritið upp á fjölbreytt úrval séraðgerða sem mun auðvelda vinnu með gögn. Kannski geta skrefin sem lýst er hér að ofan virst flókin fyrir suma notendur við fyrstu sýn. En eftir ítarlega rannsókn á málinu og röð aðgerða verður allt miklu auðveldara.